Dividieren
Beim dividieren von ganzen Zahlen gibt es ein Problem. Wenn ich 12 / 4 teile bekomme ich als Ergebnis 3. OK, aber wenn ich
13 / 4 teile bekomme ich als Ergebnis 3 und ein Rest von 1. Das ist doof. Was mache ich jetzt mit dem Rest, wenn ich nur ganze
Zahlen habe?
Ich muss also meine ganzen Zahlen "kaputt" machen.
Und? Wie mache ich das?
Bleiben wir bei meinem Beispiel, ich wollte 13 / 4 teilen und hatte einen Rest von 1. Ich weiß, dass 12 / 4 = 3, folglich fängt mein Ergebnis mit 3 an. Denn:
13 / 4 = 3 Rest 1
Bleibt immernoch mein Rest. Ich mache, um zu kennzeichnen dass ich einen Rest habe, hinter meine 3 ein Komma. Also:
13 / 4 = 3, [Rest 1]
Nun kommt mein Rest dran. Ich nehme den Rest von 1 und multipliziere ihn mit 10. Einfache Sache 1 * 10 = 10. Diesen Betrag teile ich wieder durch 4.
13 / 4 = 3,
[Rest 1 * 10 = 10]
[10 / 4 = 2 Rest 2]
Blöd, schon wieder ein Rest. Nun gut, schreiben wir erst einmal die 2 hinter das Komma.
13 / 4 = 3,2 [Rest 2]
Da es mit dem Rest gerade so gut funktioniert hat, wieder den Rest mit 10 multiplizieren. Also, 2 * 10 = 20
13 / 4 = 3,2
[Rest 1 * 10 = 10]
[10 / 4 = 2 Rest 2]
[Rest 2 * 10 = 20]
Und wieder durch 4 teilen. 20 / 4 = 5. Juhu, kein Rest mehr !
Schnell die 5 hinter das Komma geschrieben:
13 / 4 = 3,25
[Rest 1 * 10 = 10]
[10 / 4 = 2 Rest 2]
[Rest 2 * 10 = 20]
[20 / 4 = 5]
Das Ergebnis aus 13 / 4 ist 3,25. War doch gar nicht so schwer, oder?
Bei der Division funktioniert das ganze immer so, wie ich es gerade beschrieben habe. Ich teile die Zahl erst mit Rest, nehme den Rest mal 10 und teile dann solange, bis ich kleinen Rest mehr habe.
Dummerweise kann es passieren, dass ich immer wieder einen Rest bekomme. Zum Beispiel bei 13 / 3.
13 / 3 = 4,33333333...
[Rest 1 * 10 = 10]
[10 / 3 = 3 Rest 1]
[Rest 1 * 10 = 10]
[10 / 3 = 3 Rest 1]
[Rest 1 * 10 = 10]
[10 / 3 = 3 Rest 1]
[Rest 1 * 10 = 10]
[10 / 3 = 3 Rest 1]
[Rest 1 * 10 = 10]
[10 / 3 = 3 Rest 1]
[Rest 1 * 10 = 10]
[10 / 3 = 3 Rest 1]
[Rest 1 * 10 = 10]
[10 / 3 = 3 Rest 1]
[...]
In solch einem Fall hört man auf, wenn klar ist, das es immer so weiter gehen wird. Man kennzeichnet diese Situation mit einem Strich über den Kommastellen.
__
13 / 3 = 4,33
Zur Division gibt es noch eine sehr wichtige Regel:
Das Teilen durch 0 ist verboten !!!
Diese Regel ist eigentlich logisch, 0 bedeutet nichts und wie soll ich durch nichts teilen?
Aufgaben die eine Division enthalten, nennt man auch Brüche. Mit Brüchen beschäftige ich mich hier.