Bruchrechnen(fort.)
Natürlich können Brüche nicht nur addiert und subtrahiert werden, man kann sie genauso multiplizieren und dividieren. Das Multiplizieren von Brüchen ist eine einfache Sache, man nimmt einfach den Zähler des ersten Bruches, mal dem Zähler des zweiten Bruches und danach den Nenner des ersten Bruches, mal dem Nenner des zweiten Bruches. Das Ergebnis wird gekürzt. Fertig.
Zähler * Zähler
------ ------
Nenner * Nenner
Das Dividieren eines Bruches ist ähnlich einfach. Zum dividieren nimmt man den ersten Bruch mal dem Kehrwert des zweiten Bruches. Der Kehrwert eines Bruches entsteht, wenn man Zähler und Nenner vertauscht.
Zähler Zähler Zähler * Nenner
------ : ------ = ------ ------
Nenner Nenner Nenner * Zähler
Das Ergebnis wird wieder gekürzt.
9 6 9 * 6 3 * 3 9
- * - = ----- = ----- = -
4 3 4 * 3 2 * 1 2
9 6 9 * 3 3 * 3 9
- : - = ----- = ----- = -
4 3 4 * 6 4 * 2 8
Wenn man einen Bruch mit einer ganzen Zahl multipliziert, wird nur der Zähler mit diesem Wert mal genommen. Das liegt daran, dass eine ganze Zahl, als Bruch geschrieben, eine 1 im Nenner hat. Umgekehrt kann man natürlich auch wieder einen Bruch in eine ganze Zahl umwandeln. Wenn Zähler und Nenner gleich sind ist das Ergebnis 1.
2 4 2 8 2
4 * - = - * - = - = 2-
3 1 3 3 3
Als nächstes beschäftige ich mich mit Potenzen.